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【视频】

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教材专家、东北师范大学教授马云鹏也认同这一观点。马云鹏介绍，2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，就不再出现“被乘数”一词。2022年课程标准中有一个“数量关系”主题，就是要引导小学生在刚刚接触乘法时，能够理解乘法的意义是“几个几”（即“相同的加数”和“相同加数的个数”相乘）。

福建师范大学原校长、义务教育数学教材主编王长平介绍，从20世纪50年代到90年代末，我国小学数学教学大纲和教材一直区分被乘数和乘数。20世纪80年代，要求不区分被乘数和乘数的观点开始出现，到20世纪90年代末期达到高峰，当时争论的主要焦点认为被乘数和乘数是一种人为规定，学生理解困难，部分学生不能完全掌握，造成学习负担。2000年3月颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》中明确规定：3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。“相应地，教材也进行了修改，不再区分被乘数和乘数，但是会通过设计生动的例题，帮助学生明白乘法算式中每个乘数的含义。如，哪个数表示‘每组有几个’，哪个数表示‘一共有几组’。同时，也会进一步通过类似‘几排几列’的矩阵模型，让学生了解如4×6和6×4等算式的计算结果是一样的，为学生学习乘法交换律埋下伏笔。”

曹一鸣表示，小学乘法，要经历从数量运算到数的运算的抽象过程，就像把“3排苹果，每排5个”变成“5×3”。在教学中，往往就是像这样由实际情境引出乘法的概念。因此，为了便于学生在初次接触乘法时理解乘法的意义鸭博APP官网，对于现实背景的问题鸭博APP官网，教材可以仅出现1种表示方法。重要的是让孩子先弄明白：“乘号前面的数”和“乘号后面的数”都带着单位，积的单位和它们是什么关系。一开始就出现两种表示方法，孩子们容易搞乱。

“遇到这种情况，不需要当作错误来纠正。”唐彩斌说，有经验的教师会有一些常用的办法。比如将算式与学生的现实生活联系起来，让学生通过迁移生活经验来进行理解，还有的老师会加强不同算式之间的比较，有的老师会借助点子图，用不同的圈法来表示不同算式的含义，“无论用什么方法，都是让学生能更好理解算式各部分的含义”。

王长平提出，类似问题的频繁出现也反映出了家长辅导孩子作业、批改孩子作业存在的一些共性问题，有些家长会依据自己过去的学习经验进行辅导；也有些家长对数学教学的要求不够熟悉，只关注答案正确与否，可能未能充分重视对孩子思维过程的引导。“实际上，对于上述乘法意义的教学，在教师教学用书中，对于教材上述安排的原因，以及对教学和评价的建议，都有详细的解释和说明。”王长平说，加强家校沟通，增进对教学理念和方法的理解，有助于形成更一致的教育合力。

【多元】

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1.上海东方枢纽投资建设发展集团有限公司原党委副书记、副董事长徐孙庆接受可能影响公正执行公务的宴请、违规收受礼金、违规出入私人会所等问题。2016年至2025年，徐孙庆多次接受可能影响公正执行公务的宴请并收受礼金，多次出入具有私人会所性质的场所并接受宴请，席间饮用高档酒水。徐孙庆还存在其他严重违纪违法问题鸭博APP官网，被开除党籍、取消退休待遇鸭博APP官网，涉嫌犯罪问题被移送检察机关依法审查起诉。

5.杨浦区残疾人就业服务中心原主任陆俊不正确履行职责、接受可能影响公正执行公务的宴请、违规收受礼品等问题。2022年至2023年，陆俊在本单位委托第三方举办培训班期间，工作严重失职失责，未及时发现第三方虚报培训课时等问题，造成财政资金损失。2020年至2024年，陆俊多次违规接受宴请，并收受礼品、消费卡等。陆俊还存在其他严重违纪违法问题，被开除党籍、开除公职，涉嫌犯罪问题被移送检察机关依法审查起诉。

【互动】

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1.上海东方枢纽投资建设发展集团有限公司原党委副书记、副董事长徐孙庆接受可能影响公正执行公务的宴请、违规收受礼金、违规出入私人会所等问题。2016年至2025年，徐孙庆多次接受可能影响公正执行公务的宴请并收受礼金，多次出入具有私人会所性质的场所并接受宴请，席间饮用高档酒水。徐孙庆还存在其他严重违纪违法问题，被开除党籍、取消退休待遇，涉嫌犯罪问题被移送检察机关依法审查起诉。

5.杨浦区残疾人就业服务中心原主任陆俊不正确履行职责、接受可能影响公正执行公务的宴请、违规收受礼品等问题。2022年至2023年，陆俊在本单位委托第三方举办培训班期间，工作严重失职失责，未及时发现第三方虚报培训课时等问题，造成财政资金损失。2020年至2024年，陆俊多次违规接受宴请，并收受礼品、消费卡等。陆俊还存在其他严重违纪违法问题，被开除党籍、开除公职，涉嫌犯罪问题被移送检察机关依法审查起诉。

【极速】

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2013年至2024年，王东在担任市水务局副局长，墨江县委常委、常务副县长，市水务局党组书记、局长、市河长制办公室主任，市搬迁安置办公室党组书记期间，违规收受管理服务对象所送的烟、酒，多次接受管理服务对象安排的宴请。王东还存在其他严重违纪违法问题，2025年4月，王东受到开除公职处分，2025年7月，王东受到开除党籍处分。

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