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【视频】

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教材专家、东北师范大学教授马云鹏也认同这一观点。马云鹏介绍，2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，就不再出现“被乘数”一词。2022年课程标准中有一个“数量关系”主题，就是要引导小学生在刚刚接触乘法时，能够理解乘法的意义是“几个几”（即“相同的加数”和“相同加数的个数”相乘）。

福建师范大学原校长、义务教育数学教材主编王长平介绍，从20世纪50年代到90年代末，我国小学数学教学大纲和教材一直区分被乘数和乘数。20世纪80年代，要求不区分被乘数和乘数的观点开始出现，到20世纪90年代末期达到高峰，当时争论的主要焦点认为被乘数和乘数是一种人为规定，学生理解困难，部分学生不能完全掌握，造成学习负担。2000年3月颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》中明确规定：3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。“相应地，教材也进行了修改，不再区分被乘数和乘数，但是会通过设计生动的例题，帮助学生明白乘法算式中每个乘数的含义。如，哪个数表示‘每组有几个’，哪个数表示‘一共有几组’。同时，也会进一步通过类似‘几排几列’的矩阵模型，让学生了解如4×6和6×4等算式的计算结果是一样的，为学生学习乘法交换律埋下伏笔。”

曹一鸣表示，小学乘法，要经历从数量运算到数的运算的抽象过程，就像把“3排苹果，每排5个”变成“5×3”。在教学中，往往就是像这样由实际情境引出乘法的概念。因此，为了便于学生在初次接触乘法时理解乘法的意义，对于现实背景的问题，教材可以仅出现1种表示方法。重要的是让孩子先弄明白：“乘号前面的数”和“乘号后面的数”都带着单位，积的单位和它们是什么关系。一开始就出现两种表示方法，孩子们容易搞乱。

“遇到这种情况，不需要当作错误来纠正。”唐彩斌说，有经验的教师会有一些常用的办法。比如将算式与学生的现实生活联系起来，让学生通过迁移生活经验来进行理解，还有的老师会加强不同算式之间的比较，有的老师会借助点子图，用不同的圈法来表示不同算式的含义，“无论用什么方法，都是让学生能更好理解算式各部分的含义”。

王长平提出，类似问题的频繁出现也反映出了家长辅导孩子作业、批改孩子作业存在的一些共性问题，有些家长会依据自己过去的学习经验进行辅导；也有些家长对数学教学的要求不够熟悉，只关注答案正确与否，可能未能充分重视对孩子思维过程的引导。“实际上，对于上述乘法意义的教学，在教师教学用书中，对于教材上述安排的原因，以及对教学和评价的建议，都有详细的解释和说明。”王长平说，加强家校沟通，增进对教学理念和方法的理解，有助于形成更一致的教育合力。

【多元】

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李必友，男，1970年9月生，汉族，安徽长丰人，1999年3月入党，1992年7月参加工作，安徽师范大学历史系历史学专业研究生毕业，历史学硕士。李必友曾任安徽省委办公厅综合调研室副调研员、北京市人民政府办公厅副处级秘书、北京市人民政府办公厅正处级秘书、北京市委办公厅副局级、北京市委副秘书长，2021年1月出任中国戏曲学院党委书记。

【互动】

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在宁夏，像这样将非遗技艺与法治宣传深度融合的探索正如火如荼地展开。贺兰县创新打造的“剪纸+法治”“葫芦烙法治”“黄河石画+法治”等非遗法治文化品牌，让老手艺成为基层普法的“新帮手”。从单个作品到成规模的“非遗法治集群”，泥哇呜、黄河石画等古老技艺正在讲述崭新的法治故事，使普法工作从“念条文”变成了“看得见、听得着、玩得上”的体验，既守住了文化根脉，又将法治种子播撒到百姓心田。

“八五”普法期间，宁夏司法厅充分挖掘丰富的非遗资源，拍摄系列法治宣传网络短片《法治丝路》，以“非遗+普法”模式将法治元素融入非遗文化，同时精心挑选具有广泛群众基础和地域特色的非遗项目，作为法治宣传的载体。青铜峡市戏剧家协会主席施海霞在展现秦腔的短片中，饰演的包公形象栩栩如生，入味的唱腔将包公刚正不阿的精神刻画得淋漓尽致，同时在说词中巧妙融入法治理念，让观众在欣赏传统艺术的同时潜移默化地接受法治教育。这些短片在宁夏法治视频号、抖音等平台发布后，获得司法部官微等权威平台转发中国bob，累计播放量达65.7万次，点赞数超过5.9万。

【极速】

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《意见》要求，犯罪嫌疑人、被告人身份应当有经公安机关核查确认的户籍信息或者居民身份证予以证实，对户籍信息或者居民身份证有疑问的，应当调取犯罪嫌疑人、被告人户籍所在地公安机关出具的盖有户籍专用章并附照片的户籍证明；对于户籍证明中没有照片、本人面貌与户籍证明中的照片差异较大等情形，应当补充调取居民户口簿、常住人口登记表、出生医学证明及相关证人证言、辨认笔录等证据材料；经补充调取相关证据材料，仍无法确认犯罪嫌疑人、被告人身份的，应当通过公安机关人体生物识别信息库信息进行核查比对。

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