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软件特色

【视频】

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9月27日，澎湃新闻报道了乐山市商业银行被骗取贷款33亿元的案件。相关刑事判决书显示，2013年10月至2014年4月，乐山市商业银行金融市场部时任总经理杨涛、总经理助理李轩，收受金融中介贡婷婷等人的贿赂，违规发放贷款38亿元。两人犯违法发放贷款罪、受贿罪，2024年4月被峨边县法院分别判处有期徒刑十五年、六年。

【多元】

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2013年至2024年，王东在担任市水务局副局长，墨江县委常委、常务副县长，市水务局党组书记、局长、市河长制办公室主任，市搬迁安置办公室党组书记期间，违规收受管理服务对象所送的烟、酒，多次接受管理服务对象安排的宴请。王东还存在其他严重违纪违法问题，2025年4月，王东受到开除公职处分，2025年7月，王东受到开除党籍处分。

【互动】

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《意见》要求，犯罪嫌疑人、被告人身份应当有经公安机关核查确认的户籍信息或者居民身份证予以证实，对户籍信息或者居民身份证有疑问的，应当调取犯罪嫌疑人、被告人户籍所在地公安机关出具的盖有户籍专用章并附照片的户籍证明；对于户籍证明中没有照片、本人面貌与户籍证明中的照片差异较大等情形，应当补充调取居民户口簿、常住人口登记表、出生医学证明及相关证人证言、辨认笔录等证据材料；经补充调取相关证据材料，仍无法确认犯罪嫌疑人、被告人身份的，应当通过公安机关人体生物识别信息库信息进行核查比对。

【极速】

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教材专家、东北师范大学教授马云鹏也认同这一观点。马云鹏介绍，2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，就不再出现“被乘数”一词。2022年课程标准中有一个“数量关系”主题千亿app，就是要引导小学生在刚刚接触乘法时，能够理解乘法的意义是“几个几”（即“相同的加数”和“相同加数的个数”相乘）。

福建师范大学原校长、义务教育数学教材主编王长平介绍，从20世纪50年代到90年代末，我国小学数学教学大纲和教材一直区分被乘数和乘数。20世纪80年代，要求不区分被乘数和乘数的观点开始出现，到20世纪90年代末期达到高峰，当时争论的主要焦点认为被乘数和乘数是一种人为规定，学生理解困难，部分学生不能完全掌握，造成学习负担。2000年3月颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》中明确规定：3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。“相应地，教材也进行了修改，不再区分被乘数和乘数，但是会通过设计生动的例题，帮助学生明白乘法算式中每个乘数的含义。如，哪个数表示‘每组有几个’，哪个数表示‘一共有几组’。同时，也会进一步通过类似‘几排几列’的矩阵模型，让学生了解如4×6和6×4等算式的计算结果是一样的千亿app，为学生学习乘法交换律埋下伏笔。”

曹一鸣表示，小学乘法，要经历从数量运算到数的运算的抽象过程，就像把“3排苹果，每排5个”变成“5×3”。在教学中，往往就是像这样由实际情境引出乘法的概念。因此，为了便于学生在初次接触乘法时理解乘法的意义，对于现实背景的问题，教材可以仅出现1种表示方法。重要的是让孩子先弄明白：“乘号前面的数”和“乘号后面的数”都带着单位，积的单位和它们是什么关系。一开始就出现两种表示方法，孩子们容易搞乱。

“遇到这种情况，不需要当作错误来纠正。”唐彩斌说，有经验的教师会有一些常用的办法。比如将算式与学生的现实生活联系起来，让学生通过迁移生活经验来进行理解，还有的老师会加强不同算式之间的比较，有的老师会借助点子图，用不同的圈法来表示不同算式的含义，“无论用什么方法，都是让学生能更好理解算式各部分的含义”。

王长平提出，类似问题的频繁出现也反映出了家长辅导孩子作业、批改孩子作业存在的一些共性问题，有些家长会依据自己过去的学习经验进行辅导；也有些家长对数学教学的要求不够熟悉，只关注答案正确与否，可能未能充分重视对孩子思维过程的引导。“实际上，对于上述乘法意义的教学，在教师教学用书中，对于教材上述安排的原因，以及对教学和评价的建议，都有详细的解释和说明。”王长平说，加强家校沟通，增进对教学理念和方法的理解，有助于形成更一致的教育合力。

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