高考导数公式及运算法则知识点

2024-02-06 07:54:46| 倩愉

高考导数公式

y=f(x)=c (c为常数) 则f'(x)=0

f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)

f(x)=sinx f'(x)=cosx

f(x)=cosx f'(x)=-sinx

f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=e^x f'(x)=e^x

f(x)=logaX f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=lnx f'(x)=1/x(x>0)

f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2x

f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2x

加法法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)+g'(x)

减法法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)-g'(x)

乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

除法法则：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

导数是表示函数变化率的重要概念，它有三种定义表达式：

第一种是极限定义，即函数f(x)的导数f'(x)等于极限：f'(x0)=lim[h→0][f(x0+h)-f(x0)]/h;

第二种是微分定义，即函数f(x)的导数f'(x)等于微分：f'(x0)=lim[Δx→0]Δy/Δx;

第三种是斜率定义，即函数(x)的导数f'(x)等于函数在点x处的斜率：f'(x0)=lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0);

以上三种定义表达式都可以用来表示函数f(x)的导数f'(x)，它们之间是等价的，可以互相转换。

一、数学公式定理掌握好

基本的是做课本上的例题，课本上的例题思路比较简单，一个知识点对应的一个例题，把这些例题看过一遍后，能自己做出来，做题过程是最好的记忆数学公式定理的过程，这一步不能省，不要想办法背数学公式定理，只有边用边记忆，才能真正的理解和应用。

课本上的例题做完，接着课后练习也要跟着做，课后练习的一些题目是综合题，把新的知识点和前面学过的知识点结合起来，帮助进步一步学习和巩固。

二、进行专题、难题训练提高

做题的时候不要怕难题，有的学生看到难题就放下来，一直练习自己会做的题目，这样很难得到提高，可以尝试多做难题，不要有畏惧心理，如果一直不去攻克难题，那考试分数肯定提不上来。

首先，看到难题要大胆的去做，思维活跃起来，多想知识点，这个方法不行，没关系，再分析，再审题，找其他的方法，如果一直不会，可以参考答案，看看答案里是怎样答题的，解题思路是什么样的，里面的解题方法是自己不会的还是自己会的没有想到的，然后自己去总结去反思。

做好预习

有的同学说预习不好的话，听课就没什么兴趣了，或者看也看不明白，怎么学啊?其实预习只需要10-15分钟就可以了，因为书上说的很简单。预习完试着做做课后题，如果有课后题不会，那就是还有前面的知识点没有看懂的,第二天上课的时候就要认真听了。

整理一个关于错题的本子

这个错题本把你平时做的数学错题都整理进来，记得标注卷子或是哪本资料(页码)，因为你在整理的时候可能会出错，标注页码有助于查找原题。好好整理错题的原因，是把有关这一类的问题都好好整理完之后，下次再遇到类似的问题就简单多了。

多做题

也许有人会说题海战术是没用的，又或者说太过功利性，但我们毕竟是面对高考，分数在那一刻决定了一切，所以，必须多做题。