高中数学考试必备知识点

数学学习困难的研究是数学教学与实践中一个引人注目的问题，但是数学又是一个拉分很大的科目，大家学习完最好总结一下知识点和公式。下面小编为大家带来高中数学考试必备知识点，希望对您有所帮助!

高中数学必备的知识点有哪些

必修一

第一章：集合和函数的基本概念

这一章的易错点，都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就会丢分。次一级的知识点就是集合的韦恩图、会画图，掌握了这些，集合的“并、补、交、非”也就解决了。

还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，最好的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。

第二章：基本初等函数

——指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像

函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习，基本就没问题。

函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化等问题，需要着重回看课本例题。

第三章：函数的应用

这一章主要考是函数与方程的结合，其实就是函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这些难点对应的证明方法都要记住，多练习。二次函数的零点的Δ判别法，这个需要你看懂定义，多画多做题。

必修二

第一章：空间几何

三视图和直观图的绘制不算难，但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物，这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先熟练地正推，再慢慢的逆推(建议用纸做一个立方体来找感觉)。

在做题时结合草图是有必要的，不能单凭想象。后面的锥体、柱体、台体的表面积和体积，把公式记牢问题就不大。

第二章：点、直线、平面之间的位置关系

这一章除了面与面的相交外，对空间概念的要求不强，大部分都可以直接画图，这就要求学生多看图。自己画草图的时候要严格注意好实线虚线，这是个规范性问题。

关于这一章的内容，牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。这一章的难点在于二面角这个概念，大多同学即使知道有这个概念，也无法理解怎么在二面里面做出这个角。对这种情况只有从定义入手，先要把定义记牢，再多做多看，这个没有什么捷径可走。

第三章：直线与方程

这一章主要讲斜率与直线的位置关系，只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示问题就错不了。需要注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况是考试中的常考点。另外直线方程的几种形式所涉及到的一般公式，会用就行，要求不高。点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离，只要直接套用公式就行，没什么难点。

第四章：圆与方程

能熟练地把一般式方程转化为标准方程，通常的考试形式是等式的一边含根号，另一边不含，这时就要注意开方后定义域或值域的限制。通过点到点的距离、点到直线的距离、圆半径的大小关系来判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交等的多种情况，自己把几种对称的形式罗列出来，多思考就不难理解了。

必修三

总的来说这一本书难度不大，只是比较繁琐，需要有耐心的去画图去计算。

程序框图与三种算法语句的结合，及框图的算法表示，不要用常规的语言来理解，否则你会在这样的题型中栽跟头。

秦九韶算法是重点，要牢记算法的公式。

统计就是对一堆数据的处理，考试也是以计算为主，会从条形图中计算出中位数等数字特征，对于回归问题，只要记住公式，也就是个计算问题。

概率，主要就只几何概型、古典概型。几何概型只要会找表示所求事件的长度面积等，古典概型只要能表示出全部事件就可以。

必修四

第一章：三角函数

考试必在这一块出题，且题量不小!诱导公式和基本三角函数图像的一些性质，没有太大难度，只要会画图就行。难度都在三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相上，及根据最值计算A、B的值和周期，及恒等变化时的图像及性质变化，这部分的知识点内容较多，需要多花时间，不要再定义上死扣，要从图像和例题入手。

第二章：平面向量

向量的运算性质及三角形法则、平行四边形法则的难度都不大，只要在计算的时候记住要“同起点的向量”这一条就OK了。向量共线和垂直的数学表达，是计算当中经常用到的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。分点坐标公式是重点内容，也是难点内容，要花心思记忆。

第三章：三角恒等变换

这一章公式特别多，像差倍半角公式这类内容常会出现，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写好后贴在桌子上，天天都要看。要提一点，就是三角恒等变换是有一定规律的，记忆的时候可以集合三角函数去记。

必修五

第一章：解三角形

掌握正弦、余弦公式及其变式、推论、三角面积公式即可。

第二章：数列

等差、等比数列的通项公式、前n项及一些性质常出现于填空、解答题中，这部分内容学起来比较简单，但考验对其推导、计算、活用的层面较深，因此要仔细。考试题中，通项公式、前n项和的内容出现频次较多，这类题看到后要带有目的的去推导就没问题了。

第三章：不等式

这一章一般用线性规划的形式来考察学生，这种题通常是和实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规划图，然后再根据实际问题的限制要求来求最值。

高中数学知识点与公式

集合

1.集合的有关概念。

1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

4)常用数集：N，Z，Q，R，N__

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B);

2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或 ，且 )

3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5)补集：CUA={x| x A但x∈U}

注意：①? A，若A≠?，则? A ;

②若 ， ，则 ;

③若 且 ，则A=B(等集)

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与 、?的区别;(2) 与的区别;(3) 与

的区别。

4.有关子集的几个等价关系

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

5.交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;

③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

高中数学知识点总结及公式：基本初等函数

从其中一个顶点向一个边引一条线，交另一边上某一点，则这个图形变成有一条公共边且另一组边在同一直线上的两个三角形。有六个内角，其中公共边与另一组在同一直线上的边相交形成的两个角中，每一个角都是一个三角形的一个内角，且是另一个三角形的一个外角……

另外还有大于平角小于周角的角。

正弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=x/y

正割函数 secθ=r/x

余割函数 cscθ=r/y

同角三角函数间的基本关系式：

·平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·积的关系：

sinα=tanα__cosα

cosα=cotα__sinα

tanα=sinα__secα

cotα=cosα__cscα

secα=tanα__cscα

cscα=secα__cotα

·倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

一个园,弧长和半径相等时所对应的角度是1弧度.弧度和角度的换算关系:

弧度__180/(2__π)=角度

诱导公式★

常用的诱导公式有以下几组：

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

提高数学成绩的方法是什么

上课要认真听课，要多做笔记，记完笔记一定要课下找时间看，多加复习，看不懂的找同学或者是老师帮忙。当别人在玩的时候，你抽出时间来看笔记坚持一段时间，你会发现成绩有了明显的提高。

课下要提前预习提前做好准备，找出难点和重点，上课老师讲的时候要认真的听讲抓住课堂上的时间是最重要的，如果你课堂上不认真听，课下要付出5倍的力量和时间才能抓回来。

课上听了只是一部分，课下还要勤加练习，多做练习题。当别人在玩的时候，你抽出时间来做些题，巩固知识，不会的题思考之后再去问，有助于提高学习效率。

考试完之后，要总结错题，要把错题整理到一个错题本上思考如何做错，总结为何做错，今后要怎么做才能不会做错。总结完不能扔在一边，而要常看，常复习。并写上错的原因，方便看的时候一目了然提高自己的学习效率。

课下找学习好的围在一起做练习题，讨论问题，遇到不会的问题，就多问，会了的话就多练，不会的就问，有利于知识的提高。

高中数学有什么答题技巧

1.首先就是要熟悉基本的解题步骤和方法，平时的练习和考试是一样的，要注意每个步骤，解题的过程是一个思维过程，注意了高度集中不要让自己的思维跑偏，而我们一般是沿着自己的思维，并且按照熟悉的步骤就可以很容易找到答案.

2.在拿到题时认真的审题，这点很重要，直接决定你答题的正确性和速度，如果你的知识具备了，题审错了，会让你走很多弯路，浪费很多时间，并且还会做错，得不偿失，所以审题时很重要，读懂每个已知的条件，分析问题和条件之间的联系，然后在进行思维运算，开始答题.

3.平时认真的做好归纳总结，这样讲题型分类，考试时会很容易。往往同类型题会有共同点甚至给你同样的思维，能够使你对解题方法进行很好的归纳总结，然后起到举一反三的效果，这样当你在看到相同类型的题时，可以大大的缩短答题的时间.

4.学会画图这点也很重要，人的大脑对图的记忆比文学好，所以学会利用已知条件来假设场景，画出对应的图，这样非常有利于解题，而且正确率是比较高的，一般情况题都来源于生活中，来解决实际问题，这样也有助于你将课本知识和实际联系在一起

高中数学的选择题的做题方法

代入法

高考数学的选择题中大部分是数值类型的，为了节省时间，可以逆向去推算，把答案去带入到题中去，逐一验证总会找到答案的，这就是代入法，是快速且有效的一种高考数学选择题解题技巧。应用代入法的前提是正常解题时间比代入法时间长。

数形结合

高考数学题最常用的就是数形结合法，由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来，也是数学选择题最直观的解题技巧之一。

估值选择

有些高考数学选择题，由于题目条件限制，没有直接的条件进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法，这种方法的优点就是快。

蒙

对于自己实在不会的高考数学选择题，最常用的一招就是蒙了，但是蒙也是有技巧的，在蒙的时候如果是数值类型的，大多数要选择“0”或者“1”，或者选择数值最小的，这是高考数学选择题比较常见的答案，选择蒙是为了更好的节约时间用在下面的题目里面。

检验法

对于具有一般性的数学选择题问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。