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【视频】

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教材专家、东北师范大学教授马云鹏也认同这一观点。马云鹏介绍，2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，就不再出现“被乘数”一词。2022年课程标准中有一个“数量关系”主题，就是要引导小学生在刚刚接触乘法时，能够理解乘法的意义是“几个几”（即“相同的加数”和“相同加数的个数”相乘）。

福建师范大学原校长、义务教育数学教材主编王长平介绍，从20世纪50年代到90年代末，我国小学数学教学大纲和教材一直区分被乘数和乘数。20世纪80年代，要求不区分被乘数和乘数的观点开始出现，到20世纪90年代末期达到高峰，当时争论的主要焦点认为被乘数和乘数是一种人为规定，学生理解困难，部分学生不能完全掌握，造成学习负担。2000年3月颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》中明确规定：3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。“相应地，教材也进行了修改，不再区分被乘数和乘数，但是会通过设计生动的例题，帮助学生明白乘法算式中每个乘数的含义。如，哪个数表示‘每组有几个’，哪个数表示‘一共有几组’。同时，也会进一步通过类似‘几排几列’的矩阵模型，让学生了解如4×6和6×4等算式的计算结果是一样的，为学生学习乘法交换律埋下伏笔。”

曹一鸣表示，小学乘法，要经历从数量运算到数的运算的抽象过程，就像把“3排苹果，每排5个”变成“5×3”。在教学中，往往就是像这样由实际情境引出乘法的概念。因此，为了便于学生在初次接触乘法时理解乘法的意义，对于现实背景的问题，教材可以仅出现1种表示方法。重要的是让孩子先弄明白：“乘号前面的数”和“乘号后面的数”都带着单位，积的单位和它们是什么关系。一开始就出现两种表示方法，孩子们容易搞乱。

“遇到这种情况，不需要当作错误来纠正。”唐彩斌说，有经验的教师会有一些常用的办法。比如将算式与学生的现实生活联系起来，让学生通过迁移生活经验来进行理解，还有的老师会加强不同算式之间的比较，有的老师会借助点子图，用不同的圈法来表示不同算式的含义，“无论用什么方法，都是让学生能更好理解算式各部分的含义”。

王长平提出2分快3下载，类似问题的频繁出现也反映出了家长辅导孩子作业、批改孩子作业存在的一些共性问题，有些家长会依据自己过去的学习经验进行辅导；也有些家长对数学教学的要求不够熟悉，只关注答案正确与否，可能未能充分重视对孩子思维过程的引导。“实际上，对于上述乘法意义的教学，在教师教学用书中，对于教材上述安排的原因，以及对教学和评价的建议，都有详细的解释和说明。”王长平说，加强家校沟通，增进对教学理念和方法的理解，有助于形成更一致的教育合力。

【多元】

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【互动】

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熊淑兰出生于1931年。1937年，她年仅6岁。家里有爸爸、妈妈、姐姐等5口人。她生前回忆，“12月，我们跑反（为躲避日军而逃跑 编者注），坐小船到江心洲。日本兵一来，我们就躲到地洞里。我母亲当时怀有5个月身孕，中途跌了一跤，回来就流产了。我大妈是小脚女人，走路慢，没来得及躲，被日本兵轮奸。我大伯被日军杀害，死得很惨。”熊淑兰回忆，纪念馆所在的江东门附近，当年“尸首堆得高得不得了。”她本人因剃光头，装扮成男孩而幸存下来。

熊淑兰总是说，过去的日子那么苦，现在好了，吃不愁，穿不愁，住的是楼房，看的是彩电，听的是电话。她喜欢唱快板，还编了一首歌：“清水漂漂夹竹桥，老人锻炼身体好；大朋友溜冰真活跃，小朋友玩得咯咯叫。到晚路灯亮堂堂，亮化彩灯美丽又漂亮……”她说快板里的生活都变成了现实。这是她在南京沦陷家破人亡时做梦都想不到的生活。

2024年9月14日，是熊奶奶93周岁生日。9月12日下午，南京市侵华日军受害者援助与南京大屠杀历史记忆传承协会副会长、南京大屠杀幸存者后代曹玉莉2分快3下载，纪念馆工作人员一同前往南湖敬老院，看望熊奶奶。大家带着鲜花、蛋糕等为她提前祝寿。当时她高兴地感谢工作人员大热天前去看望她，“我真的很感动！谢谢党和政府关心我！纪念馆关心我！”

【极速】

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李必友，男，1970年9月生，汉族，安徽长丰人，1999年3月入党，1992年7月参加工作，安徽师范大学历史系历史学专业研究生毕业，历史学硕士。李必友曾任安徽省委办公厅综合调研室副调研员、北京市人民政府办公厅副处级秘书、北京市人民政府办公厅正处级秘书、北京市委办公厅副局级、北京市委副秘书长，2021年1月出任中国戏曲学院党委书记。

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