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教材专家、东北师范大学教授马云鹏也认同这一观点。马云鹏介绍，2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，就不再出现“被乘数”一词。2022年课程标准中有一个“数量关系”主题，就是要引导小学生在刚刚接触乘法时，能够理解乘法的意义是“几个几”（即“相同的加数”和“相同加数的个数”相乘）。

福建师范大学原校长、义务教育数学教材主编王长平介绍，从20世纪50年代到90年代末，我国小学数学教学大纲和教材一直区分被乘数和乘数。20世纪80年代，要求不区分被乘数和乘数的观点开始出现，到20世纪90年代末期达到高峰，当时争论的主要焦点认为被乘数和乘数是一种人为规定爱博软件，学生理解困难，部分学生不能完全掌握，造成学习负担。2000年3月颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）》中明确规定：3×5读作3乘5，3和5都是乘数（也可以叫因数）。“相应地，教材也进行了修改，不再区分被乘数和乘数，但是会通过设计生动的例题，帮助学生明白乘法算式中每个乘数的含义。如，哪个数表示‘每组有几个’，哪个数表示‘一共有几组’。同时，也会进一步通过类似‘几排几列’的矩阵模型，让学生了解如4×6和6×4等算式的计算结果是一样的爱博软件，为学生学习乘法交换律埋下伏笔。”

曹一鸣表示，小学乘法，要经历从数量运算到数的运算的抽象过程，就像把“3排苹果，每排5个”变成“5×3”。在教学中，往往就是像这样由实际情境引出乘法的概念。因此，为了便于学生在初次接触乘法时理解乘法的意义，对于现实背景的问题，教材可以仅出现1种表示方法。重要的是让孩子先弄明白：“乘号前面的数”和“乘号后面的数”都带着单位爱博软件，积的单位和它们是什么关系。一开始就出现两种表示方法，孩子们容易搞乱。

“遇到这种情况，不需要当作错误来纠正。”唐彩斌说，有经验的教师会有一些常用的办法。比如将算式与学生的现实生活联系起来，让学生通过迁移生活经验来进行理解，还有的老师会加强不同算式之间的比较，有的老师会借助点子图，用不同的圈法来表示不同算式的含义，“无论用什么方法，都是让学生能更好理解算式各部分的含义”。

王长平提出，类似问题的频繁出现也反映出了家长辅导孩子作业、批改孩子作业存在的一些共性问题，有些家长会依据自己过去的学习经验进行辅导；也有些家长对数学教学的要求不够熟悉，只关注答案正确与否，可能未能充分重视对孩子思维过程的引导。“实际上，对于上述乘法意义的教学，在教师教学用书中，对于教材上述安排的原因，以及对教学和评价的建议，都有详细的解释和说明。”王长平说，加强家校沟通，增进对教学理念和方法的理解，有助于形成更一致的教育合力。

【多元】

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渭南市教育局介绍，近年来，该局大力推进普通高中和职业高中融合发展，不断扩大普通高中招生规模，有力缓解了职普分流的压力。渭南市普通高中招生人数和招生比例逐年递增，2021年参加中考人数42465人，普通高中招生数26780人，占比达63%，2025年参加中考人数50227人，普通高中招生计划38645人，占比达77%，增加14个百分点，今后也将持续扩大普通高中招生规模。

另一方面，渭南扩大综合高中班试点范围并增加招生数量，2025年分别在渭南工业学校、蒲城县职教中心、韩城市职业中等专业学校、潼关县职教中心4所学校设立综合高中班，招生计划共计1000人，较2024年增加700人。指导综合高中班学校做好学籍注册、选课走班、综合素质评价、学生发展指导、学业水平合格性考试等工作，全面提高学生培养质量。按照普通高中课程方案要求，开足开齐普通高中相关课程，同时开设1门职业教育课程，促进职普融通发展。

例如，山东省临沂市临沭县教育和体育局7月提到，中考分流可以说是热门话题，中考分流旨在为学生提供更适合的教育路径，让学习成绩较差、但具备动手能力优势的学生选择技术类教育。当前国家对职业教育的发展高度重视，为在文化课学习中吃力，但动手能力、技能能力强的学生提供更适合的教育。人大代表提到的过早分流存在的问题和弊端也是确实存在的。但是中考分流学生进入普通高中或是职业学校继续学习就读的政策，是由上级教育部门制定、规定，同时也受当地普通高中学位资源不足的限制，作为县级政府、教育行政部门无法改变上级政策。

临沭县教育和体育局表示，近年来除了正常的中考分流外，教育部门也做了很多有益的探索和尝试，例如职普融通政策，每年在高一升高二时间段，我们会组织一部分有意向的高中生，根据个人学习、职业规划目标等爱博软件，由高中学籍转入中职学籍，进入职业学校就读，为这部分孩子提供更适合自己的教育资源。下一步我们严格执行上级相关中考政策的同时，将努力增加普通高中学位资源供给，提升招生比例，让更多的孩子进入普通高中就读。

浙江省舟山市定海区教育局今年8月透露，根据省教育厅最新政策要求，全市正在积极推进以下改革举措。在职普融通改革方面，探索建设综合高中，整合普通高中课程与中职技职课程，允许学生根据兴趣和能力自主选择升学路径（普通高考或职教高考），打破传统教育分轨模式。例如，今年起嵊泗县已率先实施综合高中试点，所有初三毕业生均升入嵊泗中学完成高一年级的普高课程学习，待高二年级起根据学生学业表现和自身发展意愿实施普职分类培养，部分学生将进行中职、技职课程的学习，为学生们提供了普通高考与职教高考的双向选择通道。在现代职业教育建设方面，积极配合省级规划，重点支持职业本科院校建设爱博软件，同步推广中高职一体化、中本一体化培养模式，部分专业录取分数甚至超过重点高中，满足产业升级对高技能人才的需求。近年来，3+2、3+4 的中高职一体化、中本一体化教育招生比例不断扩大，颇受学生和家长的欢迎。在普高招生比例提升方面。将持续扩大招生规模，通过新建学校和现有学校扩容等方式，使普高招生比例实现稳步提升。以2025 年招生计划为例，全市普通高中计划招生 4930 人，占中考报名总数7698 人的约 65%。普职比例从五年前的1：1 逐步优化至今年的6.5：3.5。

据厦门市教育局今年5月介绍爱博软件，2021年，厦门在全省率先启动普职融通试点，建立普通高中与中职学校融通通道，在学籍互转、学分互认、学考互通、资源互享、专业技能培养、升学考试等方面搭建学生成才“立交桥”，为学生健康成长搭建多样化学习平台和良好发展空间，缓解家长的焦虑。2021年至今，普职融通班学生转入普通高中349人，普通高中学生转入中职学校12人。

【互动】

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新京报讯（记者吴梦真 通讯员宋健 袁慧）9月25日，北京市西城区法院与西城区工商联联合举行“普法驿站”揭牌仪式。新京报记者了解到，双方旨在精准、专业了解辖区民营企业的实际需求，提升纠纷化解质效，推动实现源头治理，构建多元解纷格局。仪式上，西城法院还发布了近年来与区工商联贯彻落实《中华人民共和国民营经济促进法》具体举措及典型案例。西城区法院与西城区工商联联合举行“普法驿站”揭牌仪式。受访者供图西城区法院审判委员会专职委员郭云燕表示，西城法院与西城区工商联将坚持三大举措，贯彻落实《中华人民共和国民营经济促进法》：首先，依托“普法驿站”推进源头治理，构建多元解纷新格局，完善“法院+商会”诉调对接机制，满足民营企业多元、快速、有效解纷的迫切需求；其次，聚焦精准普法，增强法治宣传的针对性与实效性爱博软件，定期调研辖区内民营企业“急难愁盼”的法律问题，通过召开代表座谈会、发布典型案例等方式，实现普法宣传的“精准滴灌”；最后，培育高水平商会调解组织，依托商会积极培育专业化调解队伍，不断提升涉民营企业纠纷的调解质效，打造商事纠纷化解“快车道”。据西城区法院党组成员、政治部主任王峰介绍，2024年以来，西城区法院与辖区15个街道合作，实现“普法驿站”辖区街道全覆盖；2024年底与辖区104所中小学合作，实现“普法驿站”辖区中小学全覆盖；2025年初，与北京市互联网金融行业协会联合成立在行业协会设立的首个“普法驿站”。而本次“普法驿站”的设立是专业、精准回应民营企业普法需求深化创新之举。西城法院发布近年来与区工商联贯彻落实《中华人民共和国民营经济促进法》具体举措及典型案例。受访者供图随后，西城法院民事审判三庭庭长李岳鹏通报了与区工商联共同贯彻落实《中华人民共和国民营经济促进法》的典型案例。在一酒店腾退强制执行案例中，法院对不动产腾退活用合理过渡期，采用“活封活扣”的方式为中小微企业留足缓冲空间，通过善意文明执行激发民营企业活力；在一公司解散纠纷中，法院认为不符合约定的利润目标但有持续经营能力的公司不宜判决强制解散爱博软件，从而为公司通过调整经营策略、消化库存、诚信履约提供了空间；在一建设公司和施工公司合同纠纷强制执行案例中，法院认为被执行人具备持续盈利能力又有真实债务清偿意愿的爱博软件，可以缓用失信措施以盘活企业经营，精准区分“失信”与“失能”，有效平衡了法律的刚性执行与民营企业的生存需求。西城法院政治部主任、新闻发言人王峰表示，西城法院、西城区工商联将继续坚持问题导向，通过一份份裁判文书、一个个典型案例、一次次普法宣传，为辖区民营企业健康发展、居民生活水平普遍提高和首都经济社会高质量发展提供可复制的“西城经验”。编辑 彭冲 校对 王心

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