数学重点知识点及答题技巧总结
数学重点知识点及答题技巧总结
一、高考数学必考题型 之 函数与导数
考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
函数与导数单调性
若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
二、高考数学必考题型 之 几何
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内
公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行
定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补
判定定理：
如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行 “线面平行”
如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行“面面平行”
如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直“线面垂直”
如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直“面面垂直”
三、高考数学必考题型 之 不等式
对称性
传递性
加法单调性，即同向不等式可加性
乘法单调性
同向正值不等式可乘性
正值不等式可乘方
正值不等式可开方
倒数法则
四、高考数学必考题型 之 数列
(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。
(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。
(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，井能解决简单的实际问题。
必背公式
1、一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系x1+x2=-b/ax1x2=c/a注：韦达定理
判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0注：方程有两个不相等的个实根
b2-4ac<0注：方程有共轭复数根
2、立体图形及平面图形的公式
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=cxh斜棱柱侧面积S=c'xh
正棱锥侧面积S=1/2cxh'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pixr2
圆柱侧面积S=cxh=2pixh圆锥侧面积S=1/2xcxl=pixrxl
弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2xlxr
锥体体积公式V=1/3xSxH圆锥体体积公式V=1/3xpixr2h
斜棱柱体积V=S'L注：其中，S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=sxh圆柱体V=pixr2h
3、图形周长、面积、体积公式
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积
已知三角形底a，高h，则S=ah/2
已知三角形三边a，b，c，半周长p，则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
和：(a+b+c)x(a+b-c)x1/4
已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=absinC/2
设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
则三角形面积=abc/4r
常用的三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
如何在最后阶段提高数学成绩
一、科目复习方法
复习思路要很清楚，分成两条线：
一条，跟紧老师的复习进度，及时巩固，这一条其实上课认真听，作业质量高再加上自己练习一些就能保证，说起来简单的几个字，可是它要求你能坚持，一次认真听课不难，难的是次次认真，无论你觉得老师讲的这些内容你觉得你掌握的有多好，认真听绝对是有必要的，养成习惯，不认真也难了，现在我大一，目前为止因为有重要的事只翘过一次课，还是没有老师的那种英语听力课，不是学霸也没有多刻苦，仅仅是因为习惯。
听课重要，作业重要，做题重要。
关于听课不在这里赘述。作业，刚开始复习一天半张卷子，后来一天一张卷子的量，再后来一天两张卷子也能很快写完而且保证质量，你看到了，循序渐进，提高速度，这对高考帮助很大，高考数学卷我记得我都写完了还有时间翻过去把所有选择填空再算一遍。每次做题都当成最后一遍，因为你不知道有没有时间来返工，所以这样的作业完成量，当时觉得好多，现在看来真的有用。晚自习数学课代表经常报来一堆卷子，发下来，十分钟后收上去，十分钟内你要写完选择题前六道填空题前两道正确率达100%不然惩罚做同类型的题一种十道，我们先不说这种惩罚的好坏毕竟当时“残害”了一堆同学，就练习本身是很好的。
二、关于教材选择
我是以老师布置的题为主的人，其实老师提供的题目，是由整个教学组很多老师在一堆材料中费心挑选的，和自己选的相比当然是老师更靠谱，但是自己买也是有必要的，上面刚说了练习速度，所以你得准备好练习的东西，尤其是做完整的高考模式的试卷很有必要。所以市面上热销的啊，一般的都可以，我用的那些都是并不觉得他们特别好，这里说几个老师提供的吧，全名是记不清了大概叫《疯狂600提分笔记》，还有疯狂高考的提分密卷。都挺好的，友情提示，网上买应该更好买，当时在书店没见过。
高考备考攻略
当考生面对以能力立意为指挥棒的高考卷时，众多考生不适应，毋庸置疑对一份考试卷适应性越强，你的考试可能就越顺利，否则反之。从以往的考试情况来看，特别是实行新课改以来，高考命题思路做一定的调整，从整体上对考生综合能力的考查。当然面对这样的试卷，每年都有一大批考生不适应，考生马上就要走进考场，对考场上一些情况做一定了解很有必要，当很多人都关注考生衣食住行的时候，我觉得比这些更重要就是考生如果在考场对试题不适应的问题，如果对这个问题预见性不足，或者在考场上应对不足的话，很有可能导致落榜。
以下因素可能导致考生不适应高考题：
1.考生心理压力过大，俗话说：带着想赢怕输思想走进赛场，很难打好比赛。
2.平时考试习惯，特别是靠感觉答题的习惯，一旦对考试卷感觉上不来可能直接导致考试失败。
3.高考试题的本身，命题老师考生平时考试区别很大，例如说高考卷一般都由大学老师出题，而平时模拟卷都是由高中老师拼题。高考卷质量相对比平时模拟卷要高，因为担负着选拔人才的责任，拉开考生之间的差距是出发点。如果高中教学思路和命题思路脱节的话，那么学生很难适应高考卷。加上考生平时训练题，还有备考的方向与高考卷要的有差距。因此说有很多考生能适应平时的试卷，不适应高考卷。
4.高考阅卷与平时阅卷有差别。高考阅卷有三类人员组成，分别是大学教授占5%，中学老师占30%左右，其余的都是在校研究生。给分点分得很细，所以说阅卷的尺度有自己独特的一面，如果说考生答题我行我素，没有按照人家的标准来，可能在高考阅卷中吃亏。
以上四大因素可能直接导致考生不适应高考卷。那么考生在考前还有几天的时间，还有在考场上怎样调整呢?这里给大家一些建议，供大家参考：
1.以平和的心态对待高考。相信自己一定能发挥出正常的水平，有的考生觉得某次考试没有考好，造成很大的阴影，其实这时候你应该这样想，你这么多年来，准备的考试，是高考，那么平时的考试即便没有考好也没有关系，它决定不了你的高考成绩，同时过去的成绩只代表你的过去，不代表现在和将来。
2.答题注重有理有据，不要一味的靠感觉。高考题中有很多陷阱，都是命题者有意给考生设陷，这些就是利用了一些考试审题不清、方向不明，或者自我感觉良好表面正确的性格因素。因此说面对高考题，考生一定要全面的审题，弄明白题意，看清问题的方向，对于选择题要弄懂每一道干扰项错误的原因，需要考知识、分析、计算、对比才能得出正确的答案，千万不要仅仅依靠感觉。
3.如果说面对试卷，觉得题目生疏，或者说对一些题目没有思路，甚至还有一些是平时不常见的题，千万不要慌张，或者不要乱下结论，觉得试卷就难，或者偏，实际上，即便是试卷难、偏，你有充足的理由要面对它，因为这就是你的高考卷了，只有战胜它才能找到出路。同时要想到，你不适应它，别人也很难适应，对大家都一样。因此要平静下来，还有要想到高考题的本身就是给学生设置的，每一道题肯定有其存在的道理，还有一定根据知识点来设置题，也许看上去你对它觉得生疏，那么现实中它仅仅比平时的题多了一层面纱而已，透过现象看本质，你会觉得原来如此。
此外，高考卷中有一些创新题，还有大量的改编题，这些改编题都是你熟悉的题型，就是可能换个问法而已，其它的地方与你平时训练的题目没有什么特别之处。高考卷中还有很多基础题，这些题难度不大，对你来说也不能构成威胁。
高考不同阶段备考攻略
计划有条不紊，得法事半功倍
成败，从某种角度来看，并不真正是在场上的搏杀，其决战其实是在场外，也就是说这一年的复习质量决定着高考的成败。
高三复习是一项复杂的系统工程，复习得法，将事半功倍，成绩骄人。
高三英语复习首先要扎实系统地掌握足够的基础(课本和体系)，使新旧知识系统化、条理化;然后迅速把掌握的知识转换成，如解题、分析、知识迁移能力、创新能力。因此，同学们要充分发挥主体作用，讲究策略、，使整个高三的英语复习有目的、有计划、有步骤地顺利进行。
第一阶段
在第一阶段复习过程中，同学们要认真和研究《大纲》和《说明》，以《大纲》为依据，以《说明》为指导，以课本为基础，按照知识的内在联系，将其要点进行分类整理，使之条理化、系统化和规律化。这一阶段复习内容包括词汇、句型、语法、交际功能项目等方面。要把所学的零散的、孤立的知识有机地结合起来，使已学知识网络化，形成一个完整的知识体系，从而摸索出带有规律性的东西。在复习过程中，同学们还要结合高考考点进行针对性训练，这样才能在很短的时间内复习完所有的基础知识，提高复习，以便有充裕的时间进行下一阶段的复习。
第二阶段
第二阶段复习的重要任务之一，是在一轮复习基础上建立起完整的知识体系。为完成这一任务，同学们要根据《考纲》要求 高中学习方法，准确理解各个知识点的内在含义，熟悉它们的适应范围及使用条件，并认真分析研究各个知识点之间的内在联系然后查漏补缺，为综合运用打下坚实的基础。
第三阶段
综合模拟训练阶段。前面两个阶段的知识与考点的纵向和横向联系，形成了鲜活的、系统的知识网络体系，这时同学们已具备了语言运用的初步能力，所以这第三阶段应该是一个语言综合运用能力全面提升的阶段。同学们应对自己通过做题表现出来的知识和能力上的弱点进行及时弥补。这一阶段各种题型集中在上，同学们应通过模拟训练提高解题能力。另外，第三阶段后期还有项很重要的任务就是：回归课本，重温基础，查看错题集，查漏补缺。