等比数列的通项公式和求和公式
等比数列的通项公式和求和公式
等比数列通项公式：an=a1xq^(n-1)，求和公式:q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) ，q=1时 Sn=na1 。
等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列;反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。
数列求和的七种方法
公式法
公式法，顾名思义就是通过等差、等比数列或者其他常见的数列的求和公式进行求解。
倒序相加
如果一个数列{an}，与首末两端等“距离”的两项和相等或者等于同一个常数，则求该数列的前n项和即可用倒序相加法。例如等差数列的求和公式，就可以用该方法进行证明。
错位相减
形如An=Bn?Cn，其中{Bn}为等差数列，首项为b1，公差为d;{Cn}为等比数列，首项为c1，公比为q。对数列{An}进行求和，首先列出Sn，记为①式;再把①式中所有项同乘等比数列{Cn}的公比q，即得q?Sn，记为②式;然后①②两式错开一位作差，从而得到{An}的前n项和。这种数列求和方式叫做错位相减。
备注：等差数列的通项常见形式为an =An+B(其中A、B为常数)，等比数列通项常见的形式为a n =Aq n-m (其中A、m为常数)
裂项相消
把数列的每一项都拆成正负两项，使其正负抵消，只剩下首尾几项，再进行求和，这种数列求和方式叫做裂项相消。
分组求和
有一类数列，既不是等差，又不是等比，但若把这个数列适当的拆开，就会分成若个等差，等比或者其他常见数列(即可用倒序相加，错位相减或裂项相消求和的数列)，然后分别求和，之后再进行合并即可算出原数列的前n项和。
周期数列
一般地，若数列{an}满足：存在一个最小的正整数T，使得an+T=an对于一切正整数n都成立，则数列{an}称为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期，接下来根据数列的周期性进行求和。
数学归纳法
数学归纳法是一种重要的数学方法，其对求数列通项，求和的归纳猜想证明起到了关键作用。
数列求和的常用方法
分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列。
拆项相消：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和。
错位相减：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和。
倒序相加：例如，等差数列前n项和公式的推导。
高中数学的学习方法有哪些
学习高中数学上，需要形成自己独立数学思维能力，遇到数学题上我们需要多多进行独立思考，不断摸索数学解题思路，一道数学题可能有很多种解答方法，你可以选择适合自己的答题方法去解答，这样也能够提升自己数学答题效率。自己多动脑思考也方便在今后的数学解题中更好地运用答题技巧。
学好高中数学，我们要做好数学课前预习和课后复习工作，这是非常必要的步骤，课前预习中能够让我们在上课的时候紧跟老师讲课的思路，带着课前数学预习中的问题去思考答案，有助于养成数学思维，课后对于数学上的复习工作，能够让我们巩固好数学重要知识点，加深上课所讲知识的印象。
在高中数学的学习中，有很多需要我们记忆背诵的数学公式以及定理，这些都是我们在学习数学上的一些基础知识，我们一定要把相关的数学公式以及定理背下来，这样也方便我们解答高中数学题。
高中数学是在学习的过程中不断积累学习经验与方法的，我们需要多进行数学习题训练，这样有利于我们对于自己知识上欠缺部分更加了解，也能够在以后的数学题的解答中避免类似的错误发生，我们可以在做完相关的数学题之后进行错题的及时整理，把不会的做错的题都记下来，自己在课后反复认真研究。
高中数学的答题技巧有哪些
我们在做高中数学选择题时，可以利用推理法或者排除法进行解答，我们在解答数学题的时，可以先用排除法对于错误的选项上排除，之后如果有模棱两可的选项上我们可以根据自己的所学的数学知识进行推理，最终选出正确的数学答案。
在做数学题时要注意变通，一些数学大题上解答方法不是只有一个，我们可以尝试一种方法行不通时用其他的方法，换一种解题思路去解答。
怎样提高数学成绩
一、课内重视听讲，课后及时复习
接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。
二、多做题，养成良好的解题习惯
要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。