球的表面积公式及推导过程
高中数学这门课，不能只学习基础知识，要善于多做综合题型，从整体上把握知识点的运用，同时整理错题，找出自己学得不好的地方，加以重点巩固。下面是小编为大家整理的球的表面积公式及推导过程，希望对您有所帮助!
球的表面积公式及推导过程
球的表面积=“圆周率π”乘以“半径平方的4倍”，即S=4πr^2。
把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，锋悄握每运拿份等高。并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径。则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h。
其中h=R/n，r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;]。
则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限(无穷大)的时候，半球表面积就是2πR^2。球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。
球的表面积公式推导过程
1、球的表面积是指球的表面所占空间的面积。球的表面积可以用公式S=4πr2来表示，其中，r为球的半径。
2、首先，将球投影到xyz坐标系上，球的表面积就可以看作是由xyz坐标系上的圆面组成。
3、假设球的半径为r，那么，圆面的半径也为r，半径都是相等的。
4、接下来，我们来推导球的表面积公式S=4πr2。首先，我们可以将球投影到xyz坐标系上，根据圆面的面积公式，它的面积为πr2。
5、把球投影到xyz坐标系上，由于球是三维的，它的表面上有6个圆面，所以，球的表面积就是6个圆面的面积之和，即S=6πr2。
6、接着，我们来推导球的表面积公式S=4πr2。假设圆面的半径都是相等的，那么，球的表面积就可以简化成S=4πr2。
7、因此，我们可以得出球的表面积公式S=4πr2。
高三数学提分快的学习方法
1、正确解题的前提条件是审题仔细。一些考生不能正确解答高三数学问题，往往都是审题不仔细，匆匆忙忙看完题目，在题目条件没有吃透情况下就匆匆下笔解题，自然无法正确解决问题。
解题，第一步就是要认真审题，提高对高三数学审题的重视，戒掉急于下笔的毛病，吃透题目当中每一个条件和结论，这样才能发现题目中的隐含条件，找到解题思路，降低因审题不仔细造成的解题出错。
永远记住，适当慢一点，学会耐心仔细去审题，准确地把握高三数学题目中的关键词与“量”，从题目中挖掘尽可能多的信息，才能找到正确解题方向。
2、高三数学的进度会很快，所以如果跟不上数学老师的进度想要学好是不可能的，因此如何提高高三数学成绩的一个一定要做的事情就是学生们要学会自我总结。所以学霸说的自我总结就是把数学一些相似相近的题型列出来，掌握高三数学的做题规律。学霸强调学会总结对于如何提高高三数学成绩来说是很重要的，这样自己总结了再针对弱点学习就会提高成绩。
高三数学想提升怎么学
1、高三数学想要学号，必须重视高中课本的基础题，要认真对待课本上提供的例题，这些题目思路比较容易理解，基本上每个知识点对应一个例题，这些题目都要认真对待。在复习的过程中，最好能够再做一做，掌握题目的基本思路，在做的过程中记忆课本的公式定理。数学也需要背诵，特别是概念、公式和定理，不要单纯去记忆，在做课本例题和习题过程中，边理边记忆，这样才能更牢固记忆和掌握这些知识。
2、在高三数学复习过程中，可以结合自己需要，选择合适的资料进行做题，非常适合进行专题训练和难题训练，通过做题，掌握解题的技巧和方法，提高自己的做题能力。
3、高三学生，做过课本的例题，最好把课后习题也认真做一下，这些题目相对容易，但是题目非常典型，有的题目还有一定的综合性，能够把前后知识点结合在一起，可以让自己更好学习和巩固高三数学知识，提高自己的高三数学做题能力。
高考数学答题策略
一、巧解选择、填空题
解选择、填空题的基本原则是“小题不可大做”。思路:第一、直接从题干出发考虑,探求结果;第二、从题干和选择联合考虑;第三、从选择出发探求满足题干的条件。
解填空题基本方法有：直接求解法、图像法、构造法和特殊化法(如特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、图形的特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)。
二、细答解答题
1、规范答题很重要，找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，高考评分是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学符号，这比文字叙述要节省时间且严谨。即使过程比较简单，也要简要地写出基本步骤，否则会被扣分。
经常看到考生的卷面出现“会而不对”、“对而不全”的情况，造成考生自己的估分与实际得分相差很多。尤其是平面几何初步中的“跳步”书写，使考生丢分，所以考生要尽可能把过程写得详尽、准确。
2、分步列式，尽量避免用综合或连等式。高考评分是分步给分，写出每一个过程对应的式子，只要表达正确都可以得到相应的分数。
有些考生喜欢写出一个综合或连等式，这种方式就不好，因为只要发现综合式中有一处错误，就可能丢过程分。对于没有得出最后结果的试题，分步列式也可以得到相应的过程分，由此增加得分机会。
3、尽量保证证明过程及计算方法大众化。解题时，使用通用符号，不易吃亏。有些考生为图简便使用一些特殊方法，可一旦结果有错，就会影响得分。