2024高考数学重点知识点
2024高考数学重点知识点
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px x2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积S=c·h斜棱柱侧面积S=c'·h
正棱锥侧面积S=1/2c·h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi·r2
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1·2+2·3+3·4+4·5+5·6+6·7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c·h 斜棱柱侧面积 S=c'·h
正棱锥侧面积 S=1/2c·h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi·r2
圆柱侧面积 S=c·h=2pi·h 圆锥侧面积 S=1/2·c·l=pi·r·l
弧长公式 l=a·r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2·l·r
锥体体积公式 V=1/3·S·H 圆锥体体积公式 V=1/3·pi·r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s·h 圆柱体 V=pi·r2h
高考数学必背考点
一、正余弦定理
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径
余弦定理:a2=b2+c2-2bc·cosA
二、两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
三、倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
四、半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
五、和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
高考数学复习技巧
专题一：函数与不等式
1、以函数为主线，不等式和函数综合题型是考点。
2、函数的性质：着重掌握函数的单调性，奇偶性，周期性，对称性。这些性质通常会综合起来一起考察，并且有时会考察具体函数的这些性质，有时会考察抽象函数的这些性质。
3、一元二次函数：一元二次函数是贯穿中学阶段的一大函数，初中阶段主要对它的一些基础性质进行了了解，高中阶段更多的是将它与导数进行衔接，根据抛物线的开口方向，与x轴的交点位置，进而讨论与定义域在x轴上的摆放顺序，这样可以判断导数的正负，最终达到求出单调区间的目的，求出极值及最值。
4、不等式：这一类问题常常出现在恒成立，或存在性问题中，其实质是求函数的最值。当然关于不等式的解法，均值不等式，这些不等式的基础知识点需掌握，还有一类较难的综合性问题为不等式与数列的结合问题，掌握几种不等式的放缩技巧是非常必要的。
专题二：数列
以等差等比数列为载体，考察等差等比数列的通项公式，求和公式，通项公式和求和公式的关系，求通项公式的几种常用方法，求前n项和的几种常用方法，这些知识点需要掌握。
专题三：三角函数，平面向量，解三角形
三角函数是每年必考的知识点，难度较小，选择，填空，解答题中都有涉及，有时候考察三角函数的公式之间的互相转化，进而求单调区间或值域;有时候考察三角函数与解三角形，向量的综合性问题，当然正弦，余弦定理是很好的工具。向量可以很好得实现数与形的转化，是一个很重要的知识衔接点，它还可以和数学的一大难点解析几何整合。
专题四：立体几何
1、立体几何中，三视图是每年必考点，主要出现在选择，填空题中。大题中的立体几何主要考察建立空间直角坐标系，通过向量这一手段求空间距离，线面角，二面角等。
2、另外，需要掌握棱锥，棱柱的性质，在棱锥中，着重掌握三棱锥，四棱锥，棱柱中，应该掌握三棱柱，长方体。空间直线与平面的位置关系应以证明垂直为重点，当然常考察的方法为间接证明。
专题五：解析几何
直线与圆锥曲线的位置关系，动点轨迹的探讨，求定值，定点，最值这些为近年来考的热点问题。解析几何是考生所公认的难点，它的难点不是对题目无思路，不是不知道如何化解所给已知条件，难点在于如何巧妙地已知条件，如何巧妙地将复杂的运算量进行化简。当然这里边包含了一些常用方法，常用技巧，需要学生去记忆，体会。
专题六：概率统计，算法，复数
算发与复数一般会出现在选择题中，难度较小，概率与统计问题着重考察学生的阅读能力和获取信息的能力，与实际生活关系密切，学生需学会能有效得提取信息，翻译信息。做到这一点时，题目也就不攻自破了。
专题七：极坐标与参数方程、不等式选讲
这部分所考察的题目比较简单，主要出现在选做题中，学生需要熟记公式。
学好高中数学的方法
学习高中数学上，需要形成自己独立数学思维能力，遇到数学题上我们需要多多进行独立思考，不断摸索数学解题思路，一道数学题可能有很多种解答方法，你可以选择适合自己的答题方法去解答，这样也能够提升自己数学答题效率。自己多动脑思考也方便在今后的数学解题中更好地运用答题技巧。
学好高中数学，我们要做好数学课前预习和课后复习工作，这是非常必要的步骤，课前预习中能够让我们在上课的时候紧跟老师讲课的思路，带着课前数学预习中的问题去思考答案，有助于养成数学思维，课后对于数学上的复习工作，能够让我们巩固好数学重要知识点，加深上课所讲知识的印象。
在高中数学的学习中，有很多需要我们记忆背诵的数学公式以及定理，这些都是我们在学习数学上的一些基础知识，我们一定要把相关的数学公式以及定理背下来，这样也方便我们解答高中数学题。
高考数学复习方法
第一：先看一下近三、五年的高考真题，并不要去做这些高考真题，而是要从中分析出那些是真正的高考考点，从而为整个一年的高考复习定下一个正确的基调。
无法分清考点的轻重是最常见的问题，比如高考中《函数》与《导数》两部分的关系就是一个非常容易使人混乱的地方。
《函数》高一的重点章节，学校会反复强调它重要性，说它高考中占多少多少比例等等，而《导数》则只是高三中的一个辅助章节尤其是文科，章节比重很小，学校强调的也不够。
这就给大家一个错觉就是函数比导数重要，但是事实上在真正的高考中它两者的位置恰恰相反，函数的考查只有 3 至 4 道小题而且都位于试卷前几道题十分简单，其它问题虽然大量使用函数思想但是对同学们解题没有实质上的影响。
反观导数它高考中直接占有一道大题特别是 07 年的文科试题，取代了《数列》地位成为了倒数第二位的 14 分难题，同时只要遇到函数单调性 ” 极值 ” 最值 ” 值域相关问题 ” 切线问题 ” 等都要使用导数知识进行解决。
当然函数的单调、极值等可以用《函数》知识处置但比起导数来说这是十分烦琐的所以说导数的地位要远比函数来的重要，
这一问题往往是影响大家高考复习效率的一个关键问题，发现它并不需要 “ 智商 ” 和 “ 运气 ” 只要看一遍近几年高考真题即可，这就是第一条建议的重点所在。
第二：分析自己的实力特征，果断对知识点进行取舍。
高考是选拔性的考试，并不要求我某个单科中考出满分，只要高考总成绩能够胜出就可以，所以我一定要根据自己的真实水平对整个高考复习作一个规划。
这一点就是要告戒大家千万不能偏科，身边经常有一些高考考生他某几门学科成绩十分优异(高于状元)但总成绩只能达到中游或中上的水平，最大的问题就是时间分配，如果他节省出一部分花在强势学科上的时间转移到弱势学科上，必将取得更好的成果。
第三：正确对待模拟考试与模拟题。
如果已经看过高考真题的同学很容易发现高考真题与模拟题有着天壤之别，大多数模拟题尤其是出自低级别地方的根本无法达到高考真题的水平，做它无法真实反映大家在高考中的表示的所以大家在现阶段应该首先看 “ 题 ” 否值得作再看作的否好，这才是正确的方法。