高三数学知识点考点总结

高三数学知识点考点总结

1.定义：

用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2.性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

3.分类：

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点：

①解一元一次不等式(组)

②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

高三数学知识点

一、排列

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.

2排列数的公式与性质

(1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

规定：0!=1

二、组合

1定义

(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合

(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。

2比较与鉴别

由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。

排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。

三、排列组合与二项式定理知识点

1.计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类)

2.排列(有序)与组合(无序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.

捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)

插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题;

(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理;

(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏;

(4)列出式子计算和作答.

经常运用的数学思想是：

①分类讨论思想;②转化思想;③对称思想.

4.二项式定理知识点：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

高考知识板块

集合与简单逻辑：5分或不考

函数：高考60分：①、指数函数 ②对数函数 ③二次函数 ④三次函数 ⑤三角函数 ⑥抽象函数(无函数表达式，不易理解，难点)

平面向量与解三角形

立体几何：22分左右

不等式：(线性规则)5分必考

数列：17分 (一道大题+一道选择或填空)易和函数结合命题

平面解析几何：(30分左右)

计算原理：10分左右

概率统计：12分----17分

复数：5分

推理证明

一般高考大题分布

1、17题：三角函数

2、18、19、20 三题：立体几何 、概率 、数列

3、21、22 题：函数、圆锥曲线

初中政治知识点

1、我国社会主义公有制(经济)的主要内容：全民所有制(国有经济)、集体所有制(集体经济)和混合所有制(混合经济)中的国有成分和集体成分

2、我国现阶段基本经济制度的主要内容：公有制经济[全民所有制(国有经济)、集体所有制(集体经济)和混合所有制(混合经济)中的国有成分和集体成分]和非公有制(个体经济、私营经济和外资经济)

3、经济活动的参与者：生产者、销售者和消费者

4、社会主义精神文明建设(文化建设)的主要内容：思想道德建设和教育科学文化建设

其中，社会主义精神文明建设(文化建设)的核心内容：思想道德建设

5、社会主义精神文明建设(文化建设)措施的内容：保障性措施和促进性措施

6、我国宪法的主要内容：规定国家和社会生活中各方面的最重要、最根本的问题。包括国家的根本制度、根本任务、公民的基本权利和义务、国家机构及其组织与活动原则以及国家的标志等

7、公民人身权利的内容：生命健康权、肖像权、名誉权、荣誉权、姓名权、隐私权等

8、公民人身自由权利受法律保护的内容：公民不受非法逮捕和拘禁;公民的身体不受非法搜查;公民的人格尊严不受侵犯;公民的住宅不受侵犯;公民的通信自由和通信秘密受法律保护

9、消费者依法享有合法权益的内容：消费者享有人身、财产安全不受损害和要求赔偿的权利;消费者有权知悉商品和服务的真实情况，有权自主选择商品和服务;消费者公平交易的权利，享有人格尊严、民族风俗习惯得到尊重的权利

10、劳动者依法享有的合法权利的主要内容：享有平等就业的权利;享有与用人单位平等协商签订劳动合同的权利;享有获得劳动报酬的权利;享有休息和休假的权利(每天工作不超过8小时，平均每周工作时间不超过40小时的工作制度)

11、我国税收的种类(内容)：增值税、营业税、消费税、资源税、企业所得税和个人所得税

12、公民政治自由权利的内容：公民有言论、出版、集会、结社、游行、示威的自由

13、正当防卫的条件的内容：只有合法权益受到不法侵害时;必须是不法侵害行为正在进行时;只能对不法侵害者本人实施;正当防卫不能超过必要的限度

14、深化教育改革的内容：推进基础教育课程改革，调整和改革基础教育的课程体系、结构、内容、以及教育质量的评价方式

15、违法行为的种类(内容)：违宪行为、民事违法行为、行政违法行为、刑事违法行为。

16、生产关系的具体内容：生产资料归归谁所有;人们在生产中的地位和相互关系如何;产品(消费品)如何分配。

17、生产力要素的内容：劳动者;生产工具;劳动对象。

18、“一国两制”的主要内容：在一个中国的前提下，国家的主体坚持社会主义制度;香港、澳门、台湾是中华人民共和国不可分割的部分，它们作为特别行政区实行高度自治，原有的资本主义制度长期不变。在国际上代表中国的，只能是中华人民共和国。

19、“三个、代表”的基本含义(内容)：始终代表中国先进生产力发展的要求;始终代表中国先进文化前进的方向;始终代表中国最广大人民的根本利益。

20、社会主义初级阶段的含义(内容)：第一，我国已经是社会主义社会;第二，我国的社会主义还处于初级阶段。

21、中国特色社会主义文化的主要内容：就是以马克思主义为指导，以培养有理想、有道德、有纪律、有文化的“四有”公民为目标，发展面向现代化、面向世界、面向未来的，民族的科学的大众的社会主义文化。

22、伟大民族精神的主要内容：团结统一、爱好和平、勤劳勇敢、自强不息

23、基本道德规范的主要内容：爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献

24、社会公德的主要内容：文明礼貌、助人为乐、爱护公物、保护环境、遵纪守法

25、职业道德的主要内容：爱岗敬业、诚实守信、办事公道、服务群众、奉献社会

26、家庭美德的主要内容：尊老爱幼、男女平等、夫妻和睦、勤俭持家、邻里团结

27、(繁荣)文化事业的主要内容：发展文学艺术、新闻出版、广播影视等事业

28、综合国力的重要内容：政治力、经济力、科技力、国防力、文教力、外交力、资源力等

高中政治知识点总结框架

矛盾的观点

1、对立统一的原理：

【原理内容】任何事物内部都包含着既对立又统一的两个方面，矛盾就是对立统一。矛盾双方的对立和统一是同时存在，不可分割的。

【方法论】要求我们要如实地反映事物的本来面目，坚持一分为二的矛盾分析方法，坚持两点论。

2、矛盾普遍性的原理：

【原理内容】事物自身包含的矛盾存在于一切事物中，并且贯穿于事物发展过程的始终，即处处有矛盾、时时有矛盾，矛盾是普遍的、客观的。

【方法论】这就要求我们想问题、办事情要敢于承认矛盾、揭露矛盾;善于分析矛盾，坚持两分法，一分为二的看问题，防止片面性。

3、矛盾特殊性的原理：

【原理内容】矛盾的特殊性，是指矛盾着的事物及其每一个侧面各有其特点。它是世界上诸种事物之所以千差万别的内在原因，它构成这事物区别于他事物的特殊本质。(表现在：① 不同事物的矛盾具有不同的特点;② 同一事物矛盾在不同发展阶段各有不同的特点;③ 事物矛盾双方各有其特点。)

【方法论】要求我们想问题、办事情必须坚持具体问题具体分析。反对“一刀切”“一风吹”。

4、矛盾的普遍性和特殊性相互关系的原理：

【原理内容】矛盾的普遍性和特殊性是辨证统一的。它们是相互联结的：普遍性寓于特殊性之中，没有特殊性就没有普遍性;特殊性也离不开普遍性。它们在不同场合是可以相互转化的。

【方法论】

(1)有助于我们掌握(或者说要求我们懂得利用)由特殊到普遍，再由普遍到特殊的认识秩序(去分析问题、解决问题)。

(2)有助于我们掌握(或者说要求我们做工作时要运用)一般号召和个别指导相结合，“从群众中来，到群众中去”，“解剖麻雀”，“抓好典型”等科学方法(去分析问题、解决问题)。